Έντυπο Α’: Φύλλο Εργασίας Μαθητή

Μελέτη των κρουσεων στο περιβάλλον
του Interactive Physics

1^ο Φύλλο Εργασίας: πειραματιζομαι με ελαστικες κρουσεις

Ανοίγουμε το αρχείο Διατήρηση ορμής.ip του λογισμικού Interactive Physics.

Σ’ αυτήν διακρίνουμε τρεις διακριτές ζώνες:

1. Τη ζώνη προσομοίωσης της κίνησης όπου πραγματοποιείται η κρούση των δύο σφαιρών.

ii) Τη ζώνη των γραφημάτων (V,t) όπου μπορούμε να παρακολουθούμε την εξέλιξη της ταχύτητας κάθε σφαίρας πριν και μετά την σύγκρουση τους.

iii) Τη ζώνη εισαγωγής τιμών μάζας και ταχύτητας κάθε σφαίρας (με ορισμένους περιορισμούς).

Για να εισάγουμε τιμές κάνουμε κλικ στο πλαίσιο που μας ενδιαφέρει και αλλάζουμε την τιμή μάζας ή/και ταχύτητας των σφαιρών.

1.1. Η ΠΡΟΒΛΕΨΗ (ελαστική κρούση)

Ας φανταστούμε δύο σφαίρες, όπως αυτές του μπιλιάρδου, πάνω σε μια λεία επιφάνεια. Η μπλε είναι ακίνητη ενώ η κόκκινη κινείται με σταθερή ταχύτητα προς το μέρος της και συγκρούονται ελαστικά. Αν οι μάζες των σφαιρών είναι ίσες τι θα συμβεί μετά την κρούση;
Ένας μαθητής ισχυρίζεται ότι «μετά την κρούση η μπλε θα κινηθεί προς τα δεξιά και θα την ακολουθεί η κόκκινη».

Μια μαθήτρια επικαλούμενη την εμπειρία της στο μπιλιάρδο λέει ότι «η κόκκινη θα ακινητοποιηθεί και η μπλε θα κινηθεί προς τα αριστερά».

α) Με ποια άποψη συμφωνείτε; ……………………………………………………..

Δικαιολογήστε. …………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………….

1.1.2. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΣΗ

Στο περιβάλλον του προγράμματος πραγματοποιήστε την κρούση με σκοπό να επιβεβαιώσετε την ορθότητα της απάντησής σας. Για παράδειγμα, με μάζες 1 kg και ταχύτητα 10 m/s παίρνουμε την παρακάτω εικόνα:

Συζητήστε τις απαντήσεις σας στην ομάδα. Διορθώστε τις λανθασμένες.

1.1.3. Η ΓΕΝΙΚΕΥΣΗ ΤΗΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ

Επαναλάβετε το πείραμα επιλέγοντας, κάθε φορά, διαφορετική ταχύτητα για την κόκκινη σφαίρα με σκοπό να επιβεβαιώσετε τον κανόνα:

«Αν οι σφαίρες έχουν ΙΣΕΣ ΜΑΖΕΣ και η μία είναι ΑΚΙΝΗΤΗ, τότε, κατά την ελαστική κεντρική κρούση οι σφαίρες ΑΝΤΑΛΛΑΣΟΥΝ ταχύτητες».

Συζητήστε την πειραματική διαδικασία.

1.1.4. Η ΘΕΩΡΙΑ

Για την περίπτωση που μας ενδιαφέρει, οι δύο σφαίρες ΠΡΙΝ από την κρούση (m1, υ1) και (m2, υ2=0) αποτελούν ένα σύστημα για το οποίο ισχύουν οι δύο νόμοι διατήρησης:

i) ο νόμος διατήρησης της ορμής και ii) ο νόμος διατήρησης της κινητικής ενέργειας

Από τους δύο νόμους και μετά από μαθηματική επεξεργασία καταλήγουμε στις σχέσεις που μας δίνουν τις ταχύτητες υ1τ και υ2τ (αλγεβρικές τιμές) των δύο σφαιρών ΜΕΤΑ την ελαστική κρούση:

υ1τ = (m1-m2 / m1+m2) υ1

υ2τ = (2 m1 / m1+m2) υ1

Ερμηνεύστε τον κανόνα που επιβεβαιώσατε πειραματικά με βάση τις παραπάνω σχέσεις.

…………………………………………………………………………………………………………………………

1.1. Η ΠΡΟΒΛΕΨΗ (ελαστική κρούση)

Ας θεωρήσουμε ότι έχουμε μια ελαστική κρούση των δύο αντικειμένων που έχουν ίσες μάζες και κινούνται αντίθετα με ίσα μέτρα ταχυτήτων.

Τι θα συμβεί μετά την κρούση των δύο σφαιρών;

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1.2.2. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΣΗ

Στο περιβάλλον του προγράμματος πραγματοποιήστε την κρούση με σκοπό να επιβεβαιώσετε την ορθότητα της απάντησής σας. Για παράδειγμα, με μάζες 1 kg και ταχύτητες 10 m/s και -10 m/s παίρνουμε την παρακάτω εικόνα:

Συζητήστε τις απαντήσεις σας στην ομάδα. Διορθώστε τις λανθασμένες.

Συμπεράσματα: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………

Μελέτη των κρούσεων στο περιβάλλον του «INTERACTIVE PHYSICS» 1-1