Τετάρτη, 17 Σεπτεμβρίου 2008

Το 3ο Θέμα των Πανελλαδικών εξετάσεων Φυσικής Κατεύθυνσης 2008

Μπορείτε να "λύσετε" με το Interactive Physics το 3ο θέμα των Πανελλαδικών φέτος. Βέβαια αυτό δεν υποκαθιστά την αναλυτική λύση, αλλά η προσομοίωση μπορεί να μας δείξει ορισμένες διαστάσεις του προβλήματος, που πιθανόν δεν έχουμε σκεφτεί από πριν.

Η εκφώνηση:


ΘΕΜΑ 3ο
Ομογενής και ισοπαχής ράβδος μήκους L=4m και μάζας M=2kg ισορροπεί οριζόντια. Το άκρο Α της ράβδου συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο. Σε σημείο Κ της ράβδου έχει προσδεθεί το ένα άκρο κατακόρυφου αβαρούς νήματος σταθερού μήκους, με το επάνω άκρο του συνδεδεμένο στην οροφή, όπως φαίνεται στο σχήμα.








Στο σημείο Γ ισορροπεί ομογενής σφαίρα μάζας m=2,5kg και ακτίνας r=0,2m.
Δίνονται ΑΚ=L/4 και ΑΓ=3L/4

α. Να υπολογισθεί το μέτρο της δύναμης που ασκεί το νήμα στη ράβδο.
Τη χρονική στιγμή t=0 ασκείται στο κέντρο μάζας της σφαίρας με κατάλληλο τρόπο, σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=7N, με φορά προς το άκρο Β. Η σφαίρα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.
β. Να υπολογισθεί το μέτρο της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας της σφαίρας κατά την κίνησή της.
γ. Να υπολογισθεί το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας της σφαίρας όταν φθάσει στο άκρο Β.
δ. Να υπολογισθεί το μέτρο της στροφορμής της σφαίρας όταν φθάσει στο άκρο Β.
Δίνονται: η ροπή αδράνειας της σφαίρας μάζας m ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας της I=(2/5)mR^2 και g=10 m/s^2.

Επεκτάσεις
Μπορείτε να δοκιμάσετε να δείτε τι θα συμβεί, όταν αλλάξει η μάζα της ράβδου ή της σφαίρας στο πρώτο ερώτημα, επίσης πώς επηρρεάζει η δύναμη F την κίνηση, καθώς και άλλα ερωτήματα όπως:
Η δύναμη F επηρρεάζει την τάση του νήματος;
Πώς επηρρεάζεται η τάση του νήματος καθώς το σώμα προχωράει προς στο άκρο της ράβδου;
Αν ορίσουμε οτι το νήμα για t=0, ταυτόχρονα με την άσκηση της F σπάει (δηλαδή να "εξαφανίσουμε" το νήμα, πώς εξελίσσεται το φαινόμενο; Μπορεί να παρατηρήσουμε την εξέλιξή του και να διατυπώσουμε ερωτήματα σχετικά με τις τιμές διαφόρων μεγεθών.

Προσωπικές παρατηρήσεις σχετικά με την προσομοίωση-(εις)
Πολλά προβλήματα και δυσκολίες εγείρονται ιδαιίτερα κατά την μεταβατική φάση. Πόσο να βάλουμε το μέτρο ελαστικότητας των μαζών, ιδιαίτερα όταν θέλουμε η σφαίρα στην προσομοίωση να μην αναπηδά, ποια πρέπει να είναι η πραγματική θεση της σφαίρας ώστε να μην συμβαίνει "κρούση", αλλά επίσης πώς θα διασφαλιστεί οτι η σφαίρα δεν ολισθαίνει.
Ενα γνωστό ¨κόλπο" για να αποφεύγουμε μεταβατικά φαινόμενα είναι να εκτελούμε την προσομοίωση και να την σταματάμε μετά από λίγο χρόνο ξεκινώντας από μια θέση "λίγο" πιο πριν. Αν επιλέξουμε μετά "Εναρξη από δω" και επαναρυθμίσουμε τις αρχικές συνθήκες όπως ήταν στην αρχή π.χ. ταχύτητα, γωνία, κλπ όπως θα θέλαμε να είναι αρχικά, αποφεύγουμε προβλήματα που προκύπτουν λόγω των μεταβατικών φαινομένων. Μην ξεχνάμε οτι το ΙΡ θεωρεί οτι τα σώματα μπορεί να επικαλύπτονται σε κάποιο βαθμό, έτσι ακόμα κι αν τα φέρουμε σε επαφή μπορεί να έχουμε φαινόμενα κρούσης. Εκτός απ' αυτό το κόλπο, πολλά προβλήματα λύνει η αύξηση στην ακρίβεια.
Αν θέλουμε να σταματάμε την προσομοίωση μπορούμε να χρησιμοποιίησουμε την επιλογή Μικρόκοσμος-> Έλεγχος παύσης.. Στην περίπτωση αυτή καλόν είναι να μη χρησιμοποιούμε το (=) στις συνθήκες, γιατί η προσομοιώσεις δεν ακολουθούν συνεχή ροή χρόνου ή θέσεων και επομένως η συνθήκη μπορεί να μην εκπληρώνεται.

Κατεβάστε την προσομοίωση του 1ου ερωτήματος

από εδώ . Τα υπόλοιπα στην αίθουσα.

Δεν υπάρχουν σχόλια: