Από τη Φυσική:
1)Ενα σώμα μάζας m1 προσπίπτει σε άλλο ακίνητο μάζας m2 με το οποίο συγκρούεται ελαστικά. Να αποδείξετε με τη χρήση των γραφικών παραστάσεων του Excel οτι η μέγιστη μεταφορά ενέργειας στο δεύτερο σώμα συμβαίνει οταν ο λόγος των μαζών τους είναι 1.
(Άσκηση παρμένη από τη Φυσική του Serway)
2) Να αποδείξετε (πάλι με τη χρήση των γραφικών παραστάσεων του Excel) οτι σε μια ελεύθερη πτώση ενός σώματος, όπου η αντίσταση του αέρα είναι F=k.υ, με k=σταθερά και υ= η στιγμιαία ταχύτητα του σώματος, το σώμα θα αποκτήσει οριακή ταχύτητα και πόση είναι αυτή.
Υπόδειξη: Η ταχύτητα να υπολογίζεται ως εξής: Βρίσκουμε την ταχύτητα έστω κάθε 0,0333 s. Για να βρούμε την επόμενη τιμή της ταχύτητας προσθέτουμε στην τρέχουσα τιμή το Δυ=(g-(k/m).Δt , όπου m= η μάζα, g= επιτάχυνση της βαρύτητας και Δt=το χρονικό διάστημα ανάμεσα σε δύο διαδοχικές χρονικές στιγμές της κίνησης (γιατί;). Δοκιμάστε για διάφορες τιμές k και m, όπως και Δt. Πότε θα έχουμε μεγαλύτερη ακρίβεια; Πώς επηρρεάζει η k τη γραφική παράσταση, άρα και την οριακή ταχύτητα;
(Αν θέλετε να το "πάρει το ποτάμι" βλ. http://galileo.phys.virginia.edu/classes/581/FallingInExcel.html)
3) Επέκταση: Κατασκευάστε ένα φύλλο Excel , εξετάζοντας την περίπτωση του γνωστού προβλήματος του κινούμενου αγωγού πάνω σε σιδηροτροχιές κάθετα στην ένταση μαγνητικού πεδίου. Υπολογίστε απο τη γραφική παράσταση υ-t την οριακή ταχύτητα.
Από τη Χημεία:
4) Στη διάσπαση του πενταχλωριούχου φωσφόρου σε τριχλωριούχο φώσφορο και Cl2 η Κp=3,60 στους 540 βαθμούς C. Να υπολογίσετε χρησιμοποιώντας το Excel πόση θα είναι η μερική πίεση κάθε συστατικού, αν εισάγουμε στο δοχείο 0,2 mole PCl5 και 3 mole PCl3 στην παραπάνω θερμοκρασία και σε πίεση 1 atm. (Λύστε το πρόβλημα αναλυτικά και μετά κάντε τη γραφική παράσταση της β'/θμιας εξίσωσης με το Excel για να υπολογίστε τις ρίζες).
1)Ενα σώμα μάζας m1 προσπίπτει σε άλλο ακίνητο μάζας m2 με το οποίο συγκρούεται ελαστικά. Να αποδείξετε με τη χρήση των γραφικών παραστάσεων του Excel οτι η μέγιστη μεταφορά ενέργειας στο δεύτερο σώμα συμβαίνει οταν ο λόγος των μαζών τους είναι 1.
(Άσκηση παρμένη από τη Φυσική του Serway)
2) Να αποδείξετε (πάλι με τη χρήση των γραφικών παραστάσεων του Excel) οτι σε μια ελεύθερη πτώση ενός σώματος, όπου η αντίσταση του αέρα είναι F=k.υ, με k=σταθερά και υ= η στιγμιαία ταχύτητα του σώματος, το σώμα θα αποκτήσει οριακή ταχύτητα και πόση είναι αυτή.
Υπόδειξη: Η ταχύτητα να υπολογίζεται ως εξής: Βρίσκουμε την ταχύτητα έστω κάθε 0,0333 s. Για να βρούμε την επόμενη τιμή της ταχύτητας προσθέτουμε στην τρέχουσα τιμή το Δυ=(g-(k/m).Δt , όπου m= η μάζα, g= επιτάχυνση της βαρύτητας και Δt=το χρονικό διάστημα ανάμεσα σε δύο διαδοχικές χρονικές στιγμές της κίνησης (γιατί;). Δοκιμάστε για διάφορες τιμές k και m, όπως και Δt. Πότε θα έχουμε μεγαλύτερη ακρίβεια; Πώς επηρρεάζει η k τη γραφική παράσταση, άρα και την οριακή ταχύτητα;
(Αν θέλετε να το "πάρει το ποτάμι" βλ. http://galileo.phys.virginia.edu/classes/581/FallingInExcel.html)
3) Επέκταση: Κατασκευάστε ένα φύλλο Excel , εξετάζοντας την περίπτωση του γνωστού προβλήματος του κινούμενου αγωγού πάνω σε σιδηροτροχιές κάθετα στην ένταση μαγνητικού πεδίου. Υπολογίστε απο τη γραφική παράσταση υ-t την οριακή ταχύτητα.
Από τη Χημεία:
4) Στη διάσπαση του πενταχλωριούχου φωσφόρου σε τριχλωριούχο φώσφορο και Cl2 η Κp=3,60 στους 540 βαθμούς C. Να υπολογίσετε χρησιμοποιώντας το Excel πόση θα είναι η μερική πίεση κάθε συστατικού, αν εισάγουμε στο δοχείο 0,2 mole PCl5 και 3 mole PCl3 στην παραπάνω θερμοκρασία και σε πίεση 1 atm. (Λύστε το πρόβλημα αναλυτικά και μετά κάντε τη γραφική παράσταση της β'/θμιας εξίσωσης με το Excel για να υπολογίστε τις ρίζες).
Από τη Βιολογία:
5) Ενα ενδιαφέρον άρθρο σχετικά με την χρήση του Excel στη Βιολογία είναι το http://www.ase.org.uk/htm/journals/ssr/pdf/ssr_2001_dec_23-34.pdf στα Αγγλικά για αρκετά προχωρημένους. Μελετήστε ποιές χρήσεις μπορείτε να υλοποιήσετε σε ένα μάθημα Βιολογίας.
6) Αίμα αναμιγνύεται με διαλύματα NaCl διαφόρων περιεκτικοτήτων. Λόγω του φαινομένου της όσμωσης τα κύτταρα "εκρήγνυνται" σε αραιά διαλύματα, αλλ' όχι σε πυκνά. Λόγω αυτού του φαινομένου, η αιμοσφαιρίνη απελευθερώνεται στο διάλυμα και το χρωματίζει κόκκινο. Με χρωματόμετρο μετρείται η ερυθρότητα του διαλύματος. Τέλος το αίμα τοποθετείται σε φυσιολογικό διάλυμα αλατιού στο οποίο επιβιώνει καλύτερα. Πάρθηκαν και τοποθετήθηκαν σε ένα φύλλο Excel οι τιμές του σχήματος:
Να κάνετε ένα διάγραμμα X-Y, στο οποίο να φαίνονται τα σημεία, να ρυθμίσετε την κλίμακα των αξόνων κατάλληλα, να ονομάσετε τους άξονες, να βάλετε τίτλο: "Αιμολυση των ερυθροκυττάτων σε διάλυμα NaCl". Το πρόβλημα είναι δίνεται λυμένο στη διεύθυνση: http://www.saburchill.com/IBbiology/ICT/dataprocessing/001.html. Στον ιστότοπο αυτό μπορείτε να βρείτε και άλλα προβλήματα λυμένα στο Excel: Ενα πολύ ωραίο πρόβλημα στο οποίο χρησιμοποιείται η συνάρτηση SLOPE() για τον υπολογισμό της κλίσης ευθείας είναι το http://www.saburchill.com/IBbiology/ICT/dataprocessing/018.html.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου